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\begin{document}
\title{}
\date{rappel de cours pour le 20/11/2008}
\maketitle

\section{la vitesse de r\'eaction dans sa g\'en\'eralit\'e}
$$\nu_A A + \nu_B B \stackrel{k}{\rightarrow} \nu_C C + \nu_D D$$
la vitesse de disparition d'un r\'eactif est $v_{disp}=-\dfrac{d[\begin{array}{c}A\\B\end{array}]}{dt}$,
si l'on veut harmoniser ces vitesses pour une vitesse de r\'eaction :
$v=-\dfrac{1}{\nu_A}\dfrac{d[A]}{dt}=-\dfrac{1}{\nu_B}\dfrac{d[B]}{dt}$

\section{\'Equilibre}

Un \'equilibre, c'est deux r\'eactions contraires lorsqu'elle ont atteint le r\'egime stationnaire.
$$\nu_A A + \nu_B B \begin{array}{c}\stackrel{k_1}{\rightarrow}\\\stackrel{\leftarrow}{k_{-1}}\end{array} \nu_C C + \nu_D D$$
avec $K=\dfrac{[C]^{\gamma}[D]^{\delta}}{[A]^\alpha[B]^\beta}=\dfrac{k_1}{k_{-1}}$

\section{Barri\`ere d'activation}

Une r\'eaction chimique prend du temps, ce simple fait montre que la transformation n'est pas
\og facile \fg, il y a donc une certaine \'energie minimum \`a fournir pour pouvoir faire
la r\'eaction. Cette \'energie \`a passer se comporte tr\`es exactement comme une
barri\`ere, et est appel\'ee \'energie d'activation. On utilise le mod\`ele d'Arrh\'enius
pour mod\'eliser cette \'energie (en fait sous forme thermique). $$k=A.e^{-\frac{Ea}{RT}}$$

\end{document}
